数学大师怀尔斯教授在北京大学演讲

费马大定理终结者、 世界唯一菲尔茨奖特别奖获得者、沃尔夫奖和邵逸夫奖获得者、 美国普林斯顿大学讲座教授安德鲁·怀尔斯于200582891到北京大学数学科学学院访问。 怀尔斯这次对北京大学的访问是他第一次到访亚洲。在华期间他将和北京大学数学科学学院的教授们进行学术交流,并做两场重要演讲,一场为公众报告, 2005830日下午400在北京大学英杰交流中心阳光大厅, 另一场为专题学术报告The solvability of equations2005831上午 8:30 - 9:30在北京大学数学学院理科一号楼 1114(消息来源:北京大学数学科学学院)

图为安德鲁·怀尔斯在公众报告结束后和同学们亲密交谈(转自《光明日报》,记者 高腾 摄)。

 

安德鲁·怀尔斯费马最后定理(来源:维基百科自由的百科全书

 

安德鲁·约翰·怀尔斯爵士(Sir Andrew John Wiles, 1953411日生),是英国数学家,居于美国。他于1979年在剑桥大学获博士。1994年他获理查·泰勒(Richard Taylor)协助,证明费马最后定理,是数学史上的伟大成就。

 

在这之前,怀尔斯已在数论有出色工作。与约翰·科茨(John Coates)合作,在有名的伯奇和斯温纳顿戴尔猜想(Birch and Swinnerton-Dyer conjecture)取得初步进展。他也对岩泽主猜想作了主要工作。他一直为普林斯顿大学教授。

 

费马最后定理指出,对大于2的正整数n,以下不定方程没有正整数解:

 

xn + yn = zn

 

怀尔斯儿时看埃里克·坦普·贝尔(Eric Temple Bell)的书《最后问题》(The Last Problem)读到了费马最后定理,启发了他解决猜想的心。他的绵长解题之旅始于1985,其时·里贝(Ken Ribet)皮埃尔·塞雷(Jean-Pierre Serre)格哈德·弗赖(Gerhard Frey)获得灵感,证明出谷山志村韦伊猜想可以推导出费马最后定理。谷山志村韦伊猜想指出,所有椭圆曲线都有模形式的参数表示。这猜想虽不及费马最后定理有名,却因为触到了数论的核心故更为重要,然而没有人能证明它。怀尔斯秘密地工作,只与普林斯顿大学另一位数学教授尼古拉斯·卡茨(Nicholas Katz)通信,分享想法和进展。他终于证明出这猜想的特例,从此解决了费马最后猜想。他的证明匠心独运,创造出许多新概念。

 

怀尔斯的证明以非凡的戏剧性来公开。19936月他在牛顿研究所安排了三场演讲,不预先公开他的讲题。但听众和大众发现演讲的最终目的而引起哄动,人群挤满了第三场演讲的讲堂。

 

此后几个月,证明的文稿在少数数学家之间传阅,而公众都等待著验证结果。证明的第一版本依赖于构造一个物件,称为欧拉系统,可是这方面出了问题。同行评审发现了在精细复杂的数学中出现了错误。差不多一年过去,怀尔斯的证明看来像其他许多证明般有致命伤,虽然他作了很多重要发现,但最终达不到目的。怀尔斯要放弃时,决定作最后一试,与他的前博士生理察·泰勒合作解决证明中最后的问题。他评论道:

 

“…很突然地,完全没料到我会得到这般难以置信的启示。这是我工作生涯最重要一刻。将来的工作我也不再如此看重……这是难以言喻的美丽,这样的简洁优美,我呆呆看著它有二十分钟,然后一整天在系里踱步,时常回到我的台子要看它还在──它还在。

 

怀尔斯的证明的最终定稿也因此与原先不同。这证明刊登在1995141期的《数学年刊》(Annals of Mathematics)443551页。紧接论文后面还有另一份他与泰勒合著的补充论文,题为〈某些赫克代数的环论性质〉(Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras),刊在第553572页。

 

怀尔斯1995年获得肖克奖1996年获得皇家奖章沃尔夫奖柯尔奖2005年获得邵逸夫奖

 

数学家安德烈·韦伊(André Weil)怀尔斯名字相近,他和怀尔斯一样在椭圆曲线作了重要工作。

 

安德鲁·怀尔斯的父亲是神学家莫里斯·怀尔斯牧师(Rev. Prof. Maurice Wiles)

 

深入阅读

·                     Simon Singh, Fermat's Enigma, ISBN 1841157910. 讲述怀尔斯与他发现证明的故事的一本畅销书

·                     "Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem" - Annals of Mathematics, 1995.(他的结果的论文发表)