华罗庚:从孙子的神奇妙算谈起

作者:华罗庚;  出版社:中国少年儿童出版社;ISBN750078306X

 

从孙子的神奇妙算谈起-数学大师华罗庚献给中学生的礼物(华罗庚专辑)

 

内容简介

华罗庚是有世界声誉的数学家。他在数论,矩阵几何学,典型群,自守函数论,多个复变数函数论,偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献。著有论文二百余篇,专著十本,其中有八本已在国外翻译出版,有些可列为经典著作。他关于在中国普及应用数学方法的工作,具有高度开创性,影响深远,效果巨大。他对中国数学事业的组织领导、教育及培养青年数学家等工作都有特殊贡献。他也是中国数学竞赛活动的创始人。
  本书为华罗庚专辑之一,是他在讲座上所做的报告。

 

目录

从杨辉三角谈起
写在前面
1
杨辉三角的基本性质
2
二项式定理
3
开方
4
高阶等差级数
5
差分多项式
6
逐差法
7
堆垛术
8
混合级数
9
无穷级数的概念
10
无穷混合级数
11
循环级数
12
循环级数的一个例子——斐波那契级数
13
倒数级数
14
级数 的渐近值

 

从祖冲之的圆周率谈起
1
祖冲之的约率22/7和密率355/113
2
人造行星将于2113年又接近地球
3
辗转相除法和连分数
4
怎样算出人造行星和地球的接近日期?
5
约率和密率的在意义
6
为什么四年闰,而百年又?
7
农历的月大月小、闰年闰月
8
火星大冲
9
日月食
10
日月合璧,五星联珠,七曜同宫
11
计算方法
12
有理数逼近实数
13
渐近分数
14
实数作为有理数的极限
15
最佳逼近
附录 祖冲之简介

 

从孙子的神奇妙算谈起

1
问题的提出
2 “
算法
3
口诀及其意义
4
辗转相除法
5
一些说明
6
插入法
7
多项式的辗转相除法
8
例子
9
实同貌异
10
同余式
11
一次不定方程
12
原则
附录 《孙子算经》

 

数学归纳法
1
写在前面
2
归纳法的本原
3
两条缺一不可
4
数学归纳法的其他形式
5
归纳法能帮助我们深思
6 “

7
递归函数
8
排列和组合
9
代数恒等式方面的例题
10
差分
11
李善兰恒等式
12
不等式方面的例题
13
几何方面的例题
14
自然数的性质

 

谈谈与蜂房结构有关的数学问题
楔子
1
有趣
2
困惑
3
访实
4
解题
5
浅化
6
慎微
7
切方
8

9
正题
10
设问
11
代数
12
几何
13
推广
14
极限
15
抽象
附录 三分角问题