吴文俊院士撰文:华罗庚——人民的数学家
(转自《科学时报》,吴文俊(中国科学院院士))
伟大的中华民族,正处于伟大复兴的前夕。同样,有着悠久宏伟历史的中国数学,也在近代一二百年落后的情况下,正处于伟大复兴的前夕。这里有无数辛勤劳动的先辈们的汗水,而其中特别值得一提的是两位正值百年华诞的重量级人物,一位是陈省身先生,今年99岁诞辰,一位是华罗庚先生,今年正好是百年诞辰。我们现在就回忆一下华罗庚先生对中国数学事业的卓越贡献。
众所周知,华罗庚不是出身于名门望族,也谈不上受过什么优越的教育培养。与之相反,华罗庚连小学也没有读完,他只是穷苦乡间一个杂货店的伙计。靠着艰苦的自学,他在当伙计时写了一篇文章,指出了一位因一篇著作而名噪一时的作者著作中的错误,由此获得了当时在清华大学主持教学的熊庆来教授的注意,并邀请他来清华,又因他没有学历不能当正式助教而给以一个助理教习的名义。
但从此华罗庚有了时间与条件,靠着刻苦自学,他精通了现代数学的各个方面,特别是现代数论方面,由于他的才能与成就,获得清华派往英国留学的机会,他因此去英国跟随现代数学巨子Hardy教授学习数论。
Hardy是英国当代最著名的数学家,他与人合著的不等式理论为当时数学家必备之书;他更因提倡数学应脱离应用而震惊学术界。在数学上,他因Goldbach一类命题上的成就而名噪一时。所谓Goldbach命题,乃是18世纪大数学家Euler(1707~1785)与友人Glodbach在通讯中提到的一个数论上的猜测,这个猜测的叙述有小学程度的数学知识就可懂得。问题说任何一个足够大的偶数,都可表示成两个奇素数之和,这是一个连小学生都懂得的命题,却难倒了几个世纪以来的大数学家,特别是数论专家。我国的陈景润,即因在这一问题上有特殊贡献而名扬国内外,但与问题的彻底解决仍相距甚远。
与之相反,Goldbach命题牵涉到两个素数之和,对于三个素数之和的相应命题,即一个充分大的奇数,必然是三个素数之和的这一命题,却得到了很好的解决,解决的数学家是苏联的Vinogradov院士,华罗庚对此也有重要的贡献与补充。
新中国成立时,华罗庚在美国Illinois大学任教授,但他马上放弃教职赶回国,任职当时成立的中国科学院数学研究所所长。当时的中关村所在地还是一片坟地,垃圾堆积。因此,当时的数学所设在清华大学内,位于南门附近,其后几经迁陟。直到“文化大革命”期间,才由当时的数学研究所,与后来建立的应用数学研究所,系统科学研究所,以及由冯康创立而由后人继续发展的计算研究中心,合并成数学与系统科学研究中心,建成一所13层的大楼,位居现今的中关村核心地带,并在大楼大厅放置了华罗庚的铜像,以纪念他的功绩。
早在清华园时期,华罗庚就已开始培养年轻的数学接班人。由于华罗庚的成就是多方面的,他的学生也是各方面都有,且都已成名成家,并评上了后来的中国科学院院士。例如数论有王元,代数有万哲先,多复变函数有陆启铿。此外,各个领域受其影响者更是不计其数。尤其值得一提的是,华罗庚高瞻远瞩,洞察到计算机对数学发展的重要性,他请来了当时在清华大学的闵乃大教授主持其事,并吸引了一批国内外的年轻同志从事这项工作,为中国的计算机事业发展打下了基础。
中国科技大学1958年创办时,数学所的许多人包括我自己都去担任教职。华罗庚也担任了一个班级的微积分课程的教师。传统的教法都是从实数理论开始,而教实数理论无非是用Dedekind分割或Courant级数来进行介绍。但华罗庚却从中国传统的十进小数开始,开创了一种新的模式。可惜他没有从此深入下去,最后还是回归到原来的传统方式上去,但我认为华罗庚的模式可以完成,并从此完全脱离传统的西方模式,为微积分的教学开辟一条全新的“中国式”途径,愿以后的有心人共勉之。
华罗庚还很重视数学的普及工作。
2002年左右,科学出版社为了普及数学知识,出版了一套数学小丛书,丛书作为数学天元基金的读物出版。丛书全套18册,邀请各方面的著名专家编写。华罗庚一人在18册中就占了5册。它们是:1.《从杨辉三角谈起》;2.《从祖冲之的圆周率谈起》;3.《从孙子的“神机妙算”谈起》;4.《数学归纳法》;5.《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》。以下将这些著作简称为华1至华5。
试以华5关于蜂房结构一书为例。按华罗庚书中的原话,所设考虑的问题是:以蜜蜂的身长、腰围为准,怎样的蜂房才最省材料。这是一个极大极小的问题,需要用微积分才能解决。而蜜蜂却有着天生的智慧达到这一目标,这是生物的一种天然的智慧,用华罗庚的话说,“小小的蜜蜂在人类有史以前已经解决的问题,竟要18世纪的数学家用高等数学才能解决呢!”
不仅如此,计算的结果与实际的蜂房结构微有出入,是不是蜜蜂错了?但是后来发现,“原来是数学家计算时所用的对数表印错了!”
因此,错的是数学家而不是蜜蜂。
我本人早期从事拓扑学的研究,后来又从事博弈论、奇点理论、代数几何、优化理论、机器人设计、平面布线理论,以及计算机对数学的应用等多方面的数学理论与应用研究。但最使我引以自豪的乃是对中国古代数学的认识。由于西方数学的影响,我与绝大多数的中国数学家一样,认为中国的古代数学无非是加减乘除无足重轻。直到“文化大革命”时期,由于关肇直与其他同志工作的启发,才知道中国古代数学有它自己的体系、理论与方法,与西方之以欧几里得体系之以定理证明为核心者异其旨趣。这些工作是我最为自豪与得意的成就。但就华罗庚的著作看来,他早已对中国古代数学的成就有所认识。例如在前述的数学丛书中就有三本,华1、华2、华3提出了中国古代数学的伟大成就,其发现还远在西方数学家之前,且指出与近代数学有着多方面的联系,这使我深为佩服。
华罗庚繁忙而头绪繁复的工作之余,还不忘做数学的普及与通俗化工作。例如,一片纸条并以0.618为契机,向农村出身的一般干部介绍高深的数学,起到一定的普及作用,就是有名的实例。
华罗庚还善于以隽永通俗的语言,表达深奥的数学思想与学习方法。例如“读书从薄到厚,再由厚到薄”,这是可以垂之后世的至理名言。
总之,华罗庚先生是一位多才多艺的传奇数学家。他对中国人民的贡献,远不止于数学。他的伟大事迹,将永远为全世界特别是中国人民所铭志与称道。
他是一位真正的人民的数学家。